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Intransitive Relationen

   
 
   
 

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          Würfelturnier

                        selts wuerfel1

                   Die abgebildeten Würfel tragen nicht die gewöhnlichen Augenzahlen.

                    Zwei Personen wählen je einen dieser Würfel aus und würfeln gegeneinander. Wer die höhere Augenzahl würfelt, gewinnt. -
                    Es ist einleuchtend, dass dieses Spiel nicht sehr gerecht ist. Der gelbe Würfel ist ja gewiss "besser" als der blaue, wie folgende Gewinntabelle zeigt:
                    Blau gewinnt in 16, Gelb in 20 Fällen.

                    selts wuerfel2

                     Welcher Würfel ist besser als der andere?

                     Man wird finden (y = yellow, r = red, b = blue, g = green):     y > r > b > g.

                      "Erstaunlicherweise" gilt jedoch    y < g.

                     Man hat ein zyklisches Schema:

                      selts wuerfel3                   

                      Siehe auch: intransitive Würfel.

                      Ein zyklisches Schema liegt auch dem Kinderspiel "Schere, Stein, Papier" zugrunde: Schere > Papier > Stein > Schere.

                      (Schere schneidet Papier, Papier wickelt den Stein ein, Stein beschädigt die Schere.)
                      Die zyklische Ordnung befähigt dieses Spiel erst als Spiel zum Auslosen einer Gewinnperson!