Dreiecksfläche aus 2 Seiten und Zwischenwinkel
Author: u.vonesch

A = 0.5*b*c*sin α

Es ist c = 1.4;  b = 1.  α ist variabel.
Seite a kann man sich als elastisches Gummiband vorstellen.

Zum Starten auf den Schieberegler klicken und anschliessend die +Taste gedrückt halten. Pro Klick auf die +Taste wächst α um 1°.
Zurück: -Taste drücken oder Regler zurückschieben.

1. Zunächst gilt diese Beziehung sicher für spitze Winkel α.
2. Die Erweiterung auf stumpfe und überstumpfe Winkel hängt zusammen mit der Erweiterung des Begriffs der Sinus-Funktion auf solche Winkel.

-Wo wird die Fläche maximal?
-Wo geht die Formel in eine altbekannte Flächenformel über?

α=0°

α=90°

α=180°

c

A = Intersect(xAxis, yAxis)
B = Point(xAxis)
c = Circle(A, B)
C = Point(xAxis)
t = 74 (slider from 0 to 180, step 1)
P: (cos(2 * 3.141592653589793 t / 360), sin(2 * 3.141592653589793 t / 360))
area, p, a, b = Polygon(A, C, P)
α = Angle(C, A, P)
u = Vector(A, C)
v = Vector(A, P)