Die Kostenfunktion y=mx+q

Kurze Theorie































Beispiel 1:

Gegeben: Fixkosten: 5000 Fr. - Bei Produktion von 5000 Stück betragen die Gesamtkosten 25'000 Fr.

Wie gross sind die Laufkosten pro Stück (d.h. die Steigung m)?

Die Laufkosten sind die Kosten ohne Fixkosten. - Für 5000 Stück sind die Gesamtkosten 25'000 Fr., die Laufkosten für 5000 Stück sind folglich 20'000 Fr. -> Laufkosten pro Stück = Steigung m = 20'000/5000 = 4.

Die Gleichung der Kostenfunktion lautet somit: y=4x+5000.



Beispiel 2:

Die Gesamtkosten für 1000 Stück belaufen sich auf 9000 Fr. Bei Produktion von 5000 Stück betragen die Gesamtkosten 25'000 Fr. Wie lautet die Gleichung der Kostenfunktion?

Steigung m = (25'000-4000)/(5000-1000) = 16'000/4000 = 4. -> y=4x+q. Jetzt (1000 | 9000) einsetzen: 9000 = 4*1000 + q -> q = 5000. -> y=4x+5000

























Aufgabe 1:


Gesamtkosten bei Produktion von 100 Stück belaufen sich auf 500 Fr., bei Produktion von 900 Stück auf 2500 Fr.
Wie gross sind die Fixkosten (q) und die Laufkosten pro Stück (m)?


Kostengleichung (keine Leerschläge): . Fixkosten = Fr., Laufkosten pro Stück = Fr.


Aufgabe 2:


Bei Produktion von 100 Stück entstehen Gesamtkosten von 60'000 Fr., bei Produktion von 1000 Stück hingegen Gesamtkosten von 150'000 Fr. - Kostengleichung? Fixkosten? Laufkosten pro Stück?


Kostengleichung (keine Leerschläge): y= . Fixkosten = Fr. Laufkosten pro Stück = Fr.


Aufgabe 3:


Fixkosten = 500 Fr. - Bei Produktion von 50 Stück entstehen Gesamtkosten von 4500 Fr. - Kostengleichung? Laufkosten pro Stück?


Kostengleichung (keine Leerschläge): . Laufkosten pro Stück = Fr.


Wenn das Stück für 100 Fr. verkauft wird, bei welcher Stückzahl liegt die Gewinnschwelle?


break-even = Stück.


Wie lautet die Gleichung der Gewinnfunktion (Einnahmen minus Ausgaben)? .