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Letzte Aktualisierung: 27.12.2024
 
  Mathematische Cartoons by S. Harris
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Philosophisches zur Mathematik
 
         
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stift
Was bedeutet die Zahl auf diesem Bleistift?

Warum gibt es keine Koloraturbässe?

    
             
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  Ist die Antwort wirklich klar? - Die Grenzen des vorschnellen Menschenverstandes    
  1. Ist eine Figur denkbar, die, wenn man sie vergrössert, mit der ursprünglichen Figur deckungsgleich ist? zur Antwort  
  2. Wie lautet die nächste Zahl dieser Folge: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ? zur Antwort  
  3. Ich habe eine Figur und drehe sie um einen bestimmten Winkel. Können dabei Punkte der Figur verschwinden oder neu auftauchen? zur Antwort  
 

4. Zwei endliche Mengen haben gleich viele Elemente, wenn es eine Eins-zu-eins-Zuordnung, d.h. eine Paarungs-Funktion gibt, die jedem Element der ersten Menge genau 1 Element der zweiten Menge zuordnet. Dies überträgt man auf unendliche Mengen und sagt:
Zwei Mengen heissen gleichmächtig, wenn es eine Eins-zu-eins-Zuordnung der einen Menge in die andere gibt.
Wie denken Sie, steht es um die Gleichmächtigkeit folgender Mengen?
a) Menge der geraden natürlichen Zahlen verglichen mit der Menge aller natürlichen Zahlen?
b) Menge der Punkte einer Strecke verglichen mit der Menge der Punkte einer Geraden?
c) Menge der reellen Punkte der Einheitsstrecke (ein eindimensionales Gebilde) verglichen mit der Menge der Punkte des Einheitsquadrats (ein zweidimensionales Gebilde)?

zur Antwort  
 

5.

In Märchen und Sagen kommen Riesen und Zwerge vor. Wären sie überlebensfähig? Warum sind wir gerade so gross, wie wir sind? Hat die Grösse von Tierarten etwas mit ihrem Lebensraum zu tun?

zur Antwort  
  6. Es sei y > r > b > g. Was folgt für die Beziehung zwischen y und g? Ist die Antwort klar oder etwa doch nicht? zur Antwort  
 

7. Eine Wahrscheinlichkeitsaufgabe:

In einer Stadt gibt es nur grüne und blaue Taxis. Die grüne Firma dominiert mit einem Anteil von 85%.
Nun touchiert in einer nebligen Nacht ein Taxi ein anderes Auto und der Fahrer oder die Fahrerin begeht Fahrerflucht. Da nur die Stossstange aufprallte, gibt es keine Farbspuren. Eine Zeugin behauptet jedoch, das Taxi sei blau gewesen.
Man untersucht die Zuverlässigkeit der Zeugin im Polizeilabor. Die Zeugin soll in dunkler, nebliger Umgebung Grün und Blau richtig erkennen. Resulat: Die Zeugin kann mit 80% Zuverlässigkeit die Farbe Blau richtig erkennen.

Welche der Antworten trifft zu?

a) Die Wahrscheinlichkeit, dass das Fahrerfluchttaxi blau war, ist 80%
b) Es ist wahrscheinlicher, dass das Taxi blau war, als dass es grün war, jedoch ist die Wahrscheinlichkeit kleiner als 80%.
c) Es ist gleich wahrscheinlich, dass das Taxi blau oder dass es grün war.
d) Es ist wahrscheinlicher, dass das Taxi grün war.

zur Antwort  
   

 
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Anfänge "Komplexe Zahlen und Funktionen"; erster Teil

Die Würfeldrehgruppe - Ein wenig Gruppentheorie